Фамилия Кабитов — редкий случай, когда почти наверняка можно говорить не о русском, а о тюркском корне. Вопреки распространённому интуитивному желанию связать её с русским словом «кабинет» или польским «кабат» (палач), лингвисты указывают на основу «кабит» — вариант тюркского имени Кабит, Кабид. Восходит оно к арабскому «Кабид» (или «Кабит»), что означает «сильный», «могучий», «сжимающий». Это одно из имён-эпитетов, которые давали мальчикам в семьях, желавших видеть сына крепким и властным.

Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность. Кабитов — буквально «сын Кабита» или «потомок Кабита». Подобная схема типична для русифицированных фамилий тюркских народов (татар, башкир, казахов), где к личному имени добавили русский патронимический суффикс. Встречается она и у крещёных татар, и у представителей исламской культуры, переходивших на русскую фамильную систему в XIX веке.

Интересна география фамилии. Она почти не встречается в центральных русских областях, зато плотно локализована в Поволжье, на Южном Урале и в Западной Сибири. Это говорит о том, что носители фамилии — потомки служилых татар, башкир или тептярей, которые в XVI–XVII веках несли сторожевую службу на границах Московского царства. Фамилия могла закрепиться за целым родом в одном селе, поэтому и сегодня можно найти компактные группы Кабитовых, например, в Оренбургской или Челябинской областях.

Стоит отметить, что в дореволюционных метрических книгах фамилию иногда писали через «ы» — Кабытов. Это не ошибка, а отражение твёрдого произношения гласной в тюркском оригинале. Встречаются и единичные случаи, когда основой становилось прозвище «Кабыт» (от диалектного «кабыт» — мешок, куль), но это скорее исключение: имя собственное в качестве источника встречается намного чаще.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Кабитов, с большой вероятностью они были выходцами из тюркской среды, а родоначальник носил имя, подчёркивающее физическую силу и властность. Фамилия не дворянская и не крестьянская в классическом смысле — она принадлежала к сословию государственных крестьян и казаков, что типично для восточных окраин Российской империи.