Фамилия Каблаш, скорее всего, имеет тюркские корни. Она стоит в одном ряду с такими известными русскими фамилиями, как Тургенев (от прозвища Турген — «быстрый, скорый»), Аксаков (от Аксак — «хромой») или Булгаков (от Булгак — «беспокойный»). В основе фамилии лежит прозвище Каблаш, которое могло быть заимствовано из тюркских языков. Точное значение исходного слова установить сложно, но можно предположить, что оно описывало какую-то характерную черту внешности, поведения или род занятий человека. Например, в некоторых тюркских наречиях есть слово «кабла» со значением «большая голова» или «головастик» — такое прозвище могли дать человеку с крупной головой или необычной фигурой. Суффикс -аш в тюркских именах и прозвищах часто придаёт слову ласкательный или уменьшительный оттенок, поэтому Каблаш могло быть не обидным уличным прозвищем, а скорее домашним, «уменьшительным» вариантом более грубого слова.

Фамилия образована по русской модели без дополнительного суффикса: прозвище Каблаш просто перешло в разряд фамилий. Это характерно для украинской и южнорусской традиции, где фамилии на -аш не редкость. Встречаются и однокоренные фамилии — Каблашев, Каблашов, но сама форма Каблаш встречается реже, что делает её более примечательной. Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где исторически было сильное тюркское влияние. Носители фамилии Каблаш — потомки человека, которого в XVI–XVII веках прозвали за что-то Каблашом, и это прозвище закрепилось за его родом.