Фамилия Качабекова — редкая и составная, и её разбор стоит начать не с корня, а с форманта. Суффикс -ов указывает на русский способ оформления фамилии (притяжательное значение: «чей?» — Качабеков, то есть потомок Качабека). Однако основа здесь явно не славянская, а тюркская или кавказская, что сразу выдаёт историю рода: предок носителя фамилии, скорее всего, был выходцем из тюркоязычной или кавказской среды, а затем фамилия обрусела через добавление русского патронимического суффикса.

Имя Качабек — это двусоставное. Первая часть, «Кача», может восходить к тюркскому глаголу «кач» — «убегать, спасаться» (отсюда же прозвище Кача — «беглец, скиталец»). Вторая часть, «бек», — широко распространённый титул знати у тюркских народов (князь, господин, повелитель). Таким образом, имя Качабек можно интерпретировать как «бек-беглец» или «князь, который спасся». Впрочем, есть и более прозаичная версия: «Кача» могло быть просто личным именем или прозвищем, не связанным с побегом, а «бек» присоединялось для усиления статуса. Такие имена-композиты были типичны для народов Кавказа (особенно Дагестана, Чечни, Ингушетии) и Средней Азии.

Географически фамилия Качабекова встречается в России нечасто, но заметна в регионах с сильным кавказским влиянием — в Дагестане, Чечне, а также среди переселенцев в центральной России. Это говорит о том, что предки носителей фамилии, вероятно, были мусульманами (имя «Бек» — знаковое для исламизированных тюркских и кавказских обществ), но после вхождения в состав Российской империи или в советское время фамилия получила русское окончание, как это было принято при документации.

Словообразовательная модель здесь необычна: фамилия образована не от отчества напрямую (как Иванов от Иван), а от полного двусоставного имени. Это значит, что родоначальник уже носил имя Качабек, а не был сыном некоего Качи. Сравните с однокоренными фамилиями: Качаев (от прозвища Кач), Беков (от титула «бек») — Качабекова стоит особняком, сохраняя исходное имя целиком. Такая сохранность редка: обычно в русских фамилиях сложные имена «усекаются» (например, Абдуллаев, а не Абдуллахбеков), но здесь форма не сократилась, что указывает на позднюю фиксацию фамилии — возможно, в XIX–XX веках, когда паспортные записи уже не обрезали длинные имена.

По сословной принадлежности точных данных нет, но состав имени («бек») намекает на то, что предок мог быть не из самых низов общества: титул «бек» в среде кумыков, аварцев, чеченцев носили уважаемые люди, старейшины или военные. Однако не стоит делать из этого далеко идущих выводов — «бек» иногда добавляли к имени просто для красоты или отличия от однофамильцев. В любом случае, фамилия Качабекова — яркий пример того, как тюркская антропонимическая традиция вписалась в русскую фамильную систему, сохранив свой уникальный звуковой облик.