Фамилия Качане — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все прочие версии. Это не русская фамилия в привычном понимании, а белорусская или польская, причём с характерным суффиксом, который сразу выдаёт регион.

Ключ к разгадке — окончание «-ане». В русском языке фамилий на «-ане» практически нет (единичные исключения вроде Иване — это уже украинское влияние). Зато в белорусской и польской ономастике суффикс «-ане» (или «-ани») — один из способов образования фамилий от названий местности. Чаще всего так называли человека, который родом из какого-то села или хутора: «Качане» — это буквально «житель Кач» или «человек из Качан». В Беларуси существует несколько деревень с названием Качаны (например, в Витебской и Минской областях), и выходцы оттуда получали прозвище, а затем и фамилию по этому принципу.

Сама основа «Кач» или «Качан» в белорусском языке многозначна. Качаном называют кочан капусты — толстый, плотный, округлый. В переносном смысле прозвище Качан могли дать коренастому, плотному человеку или, наоборот, тому, кто торгует капустой. Но есть и другая, более древняя линия: в западнорусских говорах «кача» — это утка (от звукоподражания «кач-кач»). В таком случае прозвище Кач мог получить человек с утиной походкой или птицелов.

Если отбросить версию с переселением из конкретной деревни, то словообразовательная цепочка выглядит так: прозвище Кач (или Качан) → суффикс «-ан» для обозначения принадлежности (чей? Качанов сын) → позднее, под влиянием местного говора, фамилия могла застыть в форме «Качане» (как вариант «Качанов», но с местным окончанием).

Таким образом, перед вами типичная западнорусская (белорусская) фамилия, которая либо прямо указывает на выходца из деревни Качаны, либо восходит к прозвищу по внешности (капустный кочан) или по повадкам (утка). Второй вариант — прозвищный — встречается чаще, чем кажется, потому что фамилии на «-ане» в принципе нечастые, и каждая из них — маленькая загадка.