Фамилия Качанжи — один из тех редких случаев, когда искать её корни стоит не в славянских языках, а на стыке тюркского мира и Кавказа. Сразу бросается в глаза конечное -жи, которое нехарактерно для русских фамилий. Этот суффикс — верный признак того, что перед нами фамилия, образованная по модели тюркских языков, а конкретнее — азербайджанского или турецкого. В этих языках суффикс -чи/-жи обозначает профессию или род занятий (сравните: «чалгычи» — косарь, «демиржи» — кузнец). Основа «качан» здесь, скорее всего, искажённое или диалектное произношение слова «кач(а)н» — кочан капусты или початок кукурузы.

Таким образом, наиболее вероятное значение фамилии Качанжи — «тот, кто имеет дело с кочанами»: огородник, торговец капустой, а возможно, и человек, выращивающий кукурузу. Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с глаголом «качмаг» (убегать, уклоняться), тогда Качанжи могло быть прозвищем увёртливого или избегающего опасностей человека. Но первая версия, ремесленная, выглядит убедительнее: такие фамилии по роду занятий — массовое явление в тюркской ономастике.

В России и странах бывшего СССР эта фамилия встречается в основном в Азербайджане, а также среди азербайджанских общин в Дагестане и Грузии. В русском написании она закрепилась без изменений, сохранив тюркский суффикс, что делает её легко узнаваемой. Сословная принадлежность предков Качанжи, скорее всего, была крестьянской или ремесленной — никаких следов дворянского происхождения у этой фамилии нет.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Качанов, Качан) показывает разницу в словообразовании: русские фамилии используют суффиксы -ов/-ев, а тюркская модель сохраняет -жи, что и делает Качанжи уникальным маркером этнического и профессионального прошлого её носителей.