Фамилия Качоровская — женская форма фамилии Качоровский, и её разумнее всего анализировать в мужском варианте, чтобы не путаться в суффиксах. Основа здесь — топонимическая, то есть фамилия образована от названия места, где жил или откуда происходил родоначальник. Суффикс -ский в русской и польской традиции указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не всегда: в XIX веке такую модель массово перенимали и крестьяне, и мещане, особенно на западе Российской империи.

Корень «Качор-» восходит к названию населённого пункта. На карте Польши, Беларуси и Украины встречается несколько мест с похожими названиями: Качоров, Качорув, Качорівка. Чаще всего в основе лежит польское или украинское слово «качор» — селезень, самец утки. Прозвище Качор могли дать человеку, который держал уток, торговал ими или просто чем-то напоминал эту птицу (походкой, голосом). Таким образом, Качоровский — это «тот, кто из Качорова» или «сын Качора». География бытования фамилии сосредоточена в основном в Волынской, Гродненской и Киевской губерниях, что указывает на её западнорусские и польские корни.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Качо́ровская. Встречается и вариант с ударением на третий — Качоро́вская, но это уже влияние местных говоров. Интересно, что фамилия не получила массового распространения, оставаясь относительно редкой, что типично для фамилий, привязанных к конкретному селу или хутору.

Если говорить о социальном контексте, то носители фамилии Качоровский в XIX веке часто встречаются среди мелкой шляхты и однодворцев — то есть людей, которые формально числились дворянами, но не имели крепостных и жили своим трудом. Встречаются Качоровские и среди духовенства, особенно униатского, что неудивительно для западных губерний. Женская форма Качоровская могла принадлежать как жене или дочери Качоровского, так и самостоятельной крестьянке, получившей фамилию по отцу.

Разбирать фамилию через украинское «качка» (утка) или польское «kaczka» (утка) тоже допустимо, но именно «качор» как конкретное прозвище-птица встречается в источниках чаще. Так что основная версия — прозвище по птице или название села, где таких птиц разводили.