Фамилия Качуровская — женская форма фамилии Качуровский, а та, в свою очередь, образована от прозвища Качур. Слово «качура» многозначно, и лингвисты выделяют как минимум три ветви его значений. В вологодских говорах «качура» — это горсть хлеба или овса, то есть прозвище могло закрепиться за крестьянином, имевшим отношение к зерну или меряющему хлеб. В тверских говорах слово означало «верзила, дылда» — так могли прозвать очень высокого человека. Есть и третья версия, связанная с глаголом «качурать» — «гнуть, коробить, мять, корчить, сводить». Отсюда прозвище могло достаться человеку вспыльчивому, с крутым нравом, которого «корчило» от злости.

Отдельно стоит версия с птицей: в белорусском языке «качур» — селезень, а в русских говорах так иногда называли утку-качку. В языческой традиции имя-оберег, данное по названию птицы, должно было передать ребёнку её полезные качества. Однако для фамилии Качуровская эта версия менее вероятна: суффикс -овск- указывает на географическое или родовое происхождение (владельческое село или дворянский род), а не на прямое прозвище по птице.

Фамилия Качуровская — типичный пример «географической» модели: скорее всего, предок носителя получил фамилию по названию населённого пункта вроде Качуровка или Качурово. Такие топонимы встречаются на Украине и в Белоруссии, что хорошо ложится на белорусскую версию происхождения прозвища. Таким образом, первым носителем фамилии был либо помещик из села Качуровка, либо его крестьянин, переселившийся и записанный по месту выхода.