Фамилия Качуренко образована по классической украинской модели — от прозвища Качура с помощью патронимического суффикса -енко (буквально «маленький» или «сын»). В основе лежит прозвище, которое могло возникнуть из нескольких источников, и ни один из них не отменяет другой: разные ветви рода могли получить фамилию от разных значений.

Самое прямое объяснение лежит в диалектной лексике. В вологодских говорах «качура» — это горсть хлеба или овса. Прозвище могли дать крестьянину, который мерял зерно горстями, или человеку, связанному с раздачей еды. В тверских говорах слово «качура» означало «верзила, дылда» — так могли прозвать очень высокого человека. В этом случае фамилия указывает на внешний признак, а не на занятие.

Есть и версия, отсылающая к характеру. Глагол «качурать» в ряде говоров значит «гнуть, коробить, мять, корчить, сводить». Если прозвище пошло от него, то Качурой могли назвать человека вспыльчивого, горячего, с резкими движениями — того, кто «корчит рожи» или «сводит» что-то в гневе. Эта версия менее распространена, но лингвистически обоснована: связь прозвищ с глаголами, описывающими поведение, типична для русской и украинской антропонимии.

Наконец, самая поэтичная гипотеза — от названия птицы. «Качура» в некоторых говорах — это утка-качка, а в белорусском языке «качур» означает селезня. Родители, давая ребёнку прозвище Качура, могли следовать древней традиции: назвать по имени птицы, чтобы природа приняла ребёнка как своего и передала ему полезные качества — например, способность плавать или выносливость. Такие «птичьи» прозвища были распространены у славян, хотя чаще встречаются в форме «Утка», «Гусь», «Сокол».

Фамилия Качуренко — типичный пример украинской фамилии на -енко, которые массово закрепились в XVI–XVII веках в среде казачества и крестьянства. Носители фамилии встречаются в основном на Украине и в южных регионах России, что подтверждает её происхождение из украинской ономастической традиции. Выделить одну версию как единственно верную невозможно: слишком разные значения у основы, и каждая из них по-своему правдоподобна.