Фамилия Качурский — одна из тех, что сразу указывает на географию предков. Типичный суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего означал связь с местностью: владельческий или топонимический. Носитель фамилии Качурский — скорее всего, выходец из села или поместья с названием Качуры, Качурка или Качурово. Такие топонимы встречаются на западе и юге России, особенно в бывших черниговских и киевских землях, а также в Беларуси. Основа «качур» в этих названиях, вероятно, восходит к диалектному прозвищу или родовому имени.

Сама основа «Качур» неоднозначна. Самая прямая и бытовая версия — от слова «качка» (утка). В украинских и южнорусских говорах «качур» — это селезень, самец утки. Прозвище Качур могли дать человеку за походку вразвалку, за любовь к воде или за какую-то внешнюю черту, напоминающую эту птицу. Менее распространённая, но возможная версия — от глагола «качать» или «качурить» (в некоторых говорах — шататься, качаться). Тогда прозвище могло относиться к неустойчивому, нетвёрдому на ногах человеку. Третья, редкая, версия — от тюркского имени или прозвища, но для фамилии с типично славянским суффиксом -ский это маловероятно.

Суффикс -ский в фамилии Качурский — признак того, что фамилия формировалась в среде дворянства, духовенства или зажиточных крестьян, которые получали фамилии по названию своего имения или места рождения. В отличие от простых патронимических фамилий на -ов/-ев, фамилии на -ский были социально более престижными и часто указывали на владельческий статус. Поэтому предок Качурский мог быть либо помещиком, владевшим деревней Качуры, либо священником, получившим фамилию при семинарии по названию своего родного села.

В написании фамилии возможны варианты: Качурский и реже Качурский (с ударением на первый или второй слог). Встречается и белорусский вариант — Качурскі, что подтверждает распространённость фамилии на территории современной Беларуси. Однокоренные фамилии — Качура, Качуров, Качурин — образованы по другим моделям, но указывают на ту же основу. Если ваши предки носили фамилию Качурский, скорее всего, их корни — в небольшом селе с похожим названием, где когда-то жил человек по прозвищу Качур или разводили уток.