Фамилия Качулис — редкая и нестандартная для русского слуха. Её звучание сразу выдает нерусское происхождение: окончание на -ис характерно для латышских и литовских фамилий. В латышском языке суффикс -ulis (в русской передаче -улис) часто образует уменьшительные или прозвищные формы, а в литовском фамилии на -ис — это обычная патронимическая модель. Таким образом, Качулис, скорее всего, балтийская фамилия, а не исконно русская.

Основа фамилии — «Кач-» — может восходить к нескольким корням. Самый прямой вариант: от литовского или латышского слова, означающего «кочка» или «пень» (ср. лит. kačiu, латыш. kacis — «кочка»). В таком случае прозвище Качулис дали человеку, жившему на болотистой, кочковатой местности, или же коренастому, приземистому мужчине. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: от глагола со значением «качать», «шатать» (лит. kacuoti). Тогда прозвище могло закрепиться за неуклюжим или шатким в походке человеком.

Если же смотреть на фамилию через призму русской адаптации, то суффикс -ис мог быть добавлен к основе, звучавшей как «Качул». Это могло быть тюркское прозвище от слова «качул» — «убегающий», «беглец» (ср. тат. качу — «убегать»). В таком случае фамилия могла возникнуть у крещёных татар или в среде казачества, где подобные прозвища давали беглым крестьянам или переселенцам. Однако балтийская версия остаётся основной: география фамилии — Латвия и Литва, и лишь единичные носители встречаются в России, в основном на северо-западе.

В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется как дворянская или купеческая — скорее всего, её носили крестьяне или мещане из Курляндской или Ковенской губерний. После присоединения Прибалтики к Российской империи многие латыши и литовцы получали фамилии именно по такой модели: основа + -ис. Качулис — один из тех редких случаев, когда фамилия сохранила свою балтийскую форму без обрусения.

Сходные по строению фамилии — Кацулис, Качюлис — встречаются в Литве, что подтверждает региональную привязку. Если ваш предок носил фамилию Качулис, скорее всего, он был выходцем из западных губерний Российской империи, а его прозвище описывало либо место жительства (кочковатое поле), либо внешность (низкорослый, плотный).