Фамилия Кадашникова — женская форма от Кадашников. Её основа — слово «кадаш», которое в русских говорах означало бочара, то есть мастера, изготавливающего бочки, кадки, ушаты и другую деревянную тару. В словаре Даля «кадаш» прямо соотносится с «кадкой»: кадаш — это тот, кто делает кадки, бондарь. Так что предок носительницы фамилии почти наверняка занимался бочарным ремеслом.

Модель образования типична для русских отпрофессиональных фамилий: к основе «кадаш» добавляется суффикс принадлежности -ник (кадаш-ник — «сын кадаша», «человек из семьи кадаша»), а затем стандартный патронимический суффикс -ов. Получается: кадаш → Кадашников. Суффикс -ник в таких фамилиях нередок: ср. Бочарников, Плотников, Скорняков — он указывает на прямую связь с профессией отца.

Интересно, что фамилия Кадашников встречается в нескольких вариантах написания: Кадашников, Кадашов, Кадашев. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксальным оформлением. Кадашов — более редкая форма, образованная напрямую от «кадаш» без промежуточного -ник. Кадашев, в свою очередь, могла возникнуть под влиянием украинской или белорусской модели (суффикс -ев вместо -ов). В центральных и южных регионах России, где бондарное дело было особенно развито (Тамбовская, Воронежская, Рязанская губернии), фамилия Кадашников фиксируется с XVII–XVIII веков.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с татарским словом «кадаш» — «родственник», «брат». Но в русском ономастиконе эта гипотеза не находит серьёзной поддержки: во-первых, фамилия распространена в регионах с преобладающим русским населением, во-вторых, профессиональные прозвища в русской среде давались гораздо чаще, чем этнические или родственные. Так что версия с бочаром — основная и наиболее обоснованная.

В XIX веке Кадашниковы встречались среди крестьян и мещан, ремесленников и мелких торговцев. Фамилия не была дворянской, не попала в «Бархатную книгу», но зато сохранила прямую связь с занятием, которое кормило семью из поколения в поколение.