Фамилия Кадена — редкая в русском контексте, и её происхождение почти наверняка не славянское. В русской ономастике нет суффикса -ена, который образовывал бы фамилии от прозвищ или имён, а окончание -а указывает на то, что фамилия могла быть заимствована в форме женского рода или пришла из языка, где такое окончание — норма. Первое, что приходит на ум — это итальянский след. В итальянском «cadena» означает «цепь», и фамилия могла возникнуть как прозвище человека, связанного с изготовлением цепей, либо как метафорическое имя для того, кого считали «связующим звеном» в общине. В Италии фамилия Cadena встречается, хоть и не повсеместно, чаще на севере, в регионе Венето.

Вторая версия — испанская или португальская. В испанском «cadena» (с ударением на втором слоге) тоже означает «цепь». Фамилия могла попасть в Россию через еврейских переселенцев из стран Латинской Америки или через потомков сефардов, которые после изгнания из Испании в XV веке рассеялись по Европе и Османской империи. В этом случае Кадена — вариант фамилии Каденас (Cadenas), только усечённый. В русских дореволюционных документах такая фамилия могла писаться через «а» и без окончания -с, если её записывали на слух.

Третья, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий иногда брали благозвучные западные основы без привязки к реальному значению. Но для этого Кадена слишком конкретна и редка.

Географически носители фамилии Кадена в России рассеяны, нет выраженного региона. Встречается она и в странах Балтии, и на Украине, что косвенно подтверждает версию о западном (возможно, польском или немецком) посредничестве при заимствовании. Суффикса нет, поэтому фамилия не встраивается в типичные русские модели на -ов, -ин или -ский. Это говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, были не из крестьянской или мещанской среды коренной России, а из числа иностранцев, принявших подданство, или из обрусевших семей с западными корнями.

Итог: наиболее правдоподобно — итальянское или испанское происхождение от слова «цепь», с переходом в русский язык через письменную фиксацию без изменений. Фамилия не даёт указания на сословие или профессию предка в России, но указывает на то, что её носитель — потомок человека, чья фамилия была записана не по русской модели, а в исходной форме.