Фамилия Кадринов — редкий пример, где за русским суффиксом -ов стоит основа, уводящая на восток. Скорее всего, её корень — тюркское или арабское имя Кадри, Кадр, что значит «ценность», «достоинство» или «судьба». В мусульманской традиции Кадр — это ещё и священная ночь предопределения. Если добавить к такому имени фамильный русский суффикс -ов, получится «потомок Кадри». Именно так, по модели «имя + -ов», в XIX веке оформляли фамилии у крещёных татар, башкир и народов Кавказа.

Но есть и вторая, более прозаичная версия. В тюркских языках слово «кадры» или «кадри» могло означать «корявый», «с изъяном» — такое прозвище давали человеку с физическим недостатком или просто некрасивому. Тогда Кадринов — «из рода Кадри», то есть потомок человека с таким прозвищем. Оба варианта возможны, но первый (от имени) встречается в фамилиях этого типа чаще.

Фамилия явно недворянская. Носители Кадриновых — скорее всего, выходцы из крестьянской или мещанской среды, жившие в Поволжье, на Урале или в Западной Сибири. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия изредка встречается среди татар-кряшен и башкир, принявших православие. Встречается она и у осетин, но там основа та же — от имени Кадри.

С точки зрения словообразования всё просто: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей? — Кадринов), а ударение падает на второй слог: Кадри́нов. Фамилия не склоняется в мужском роде стандартно, в женском — как Кадринова. Вариантов написания практически нет: «Кадринов» и «Кадринова» — единственно верные формы.