Фамилия Кадринова — женская форма фамилии Кадринов, и её основа, скорее всего, связана с тюркским или арабским корнем. Разбираем слово по составу: корень «Кадрин-» и суффикс «-ов», который указывает на принадлежность (чей? — Кадринов). В русской традиции фамилии на «-ов» чаще всего образовывались от имени или прозвища отца. Значит, предком был человек по имени или прозвищу Кадрин.

Самое вероятное объяснение: «Кадрин» — это русифицированная форма тюркского имени Кадри, которое восходит к арабскому «Кадр» (قدر) — «могущество», «судьба», «предопределение». В исламской культуре имя Кадри (или Кадыр) означает «могущественный» или «всесильный» (один из эпитетов Аллаха). Фамилия могла возникнуть у татар, башкир или других народов Поволжья, где такие имена были распространены. Суффикс «-ов» добавили при адаптации к русской документации, например, при переписях или записи в метрические книги.

Менее распространённая версия — связь с географическим названием. В Дагестане есть село Кадри (в Рутульском районе), и фамилия могла образоваться от названия места жительства: «Кадринов» — выходец из Кадри. Но для такой модели типичнее суффикс «-ский» (Кадринский), поэтому эта гипотеза слабее.

Фамилия редкая, встречается в основном на Северном Кавказе и в Поволжье. Поскольку основа не славянская, а тюрко-арабская, носители Кадриновых — почти наверняка потомки мусульманских народов России. Сословно предки могли быть крестьянами, ремесленниками или служилыми людьми, но точных данных нет. Ударение, судя по аналогиям, падает на второй слог: Кадри́нова.