Фамилия Кадыгров — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее и прозрачнее, чем попытка разобрать корень «с листа». Если отбросить догадки о тюркских заимствованиях, на которые сразу намекает начало «Кады-», то сама модель образования фамилии указывает на русскую или обрусевшую среду: суффикс -ов — стандартный патронимический формант, а основа не имеет очевидного аналога в славянских языках.

Наиболее вероятная версия — фамилия происходит от прозвища Кадыгр. В русских говорах, особенно на Севере и в Сибири, слово «кадык» имело не только анатомическое значение, но и переносное — «упрямец» или «человек с торчащим, заметным кадыком». Форма «Кадыгр» могла возникнуть как вариант «Кадык» с озвончением конечного согласного (к → г) и добавлением -р, что встречается в диалектной речи: например, «пузырь» от «пузык» или «козырь» от «козак». Человек с таким прозвищем мог быть либо физически приметным, либо упрямым до кости.

Другая гипотеза, менее обоснованная, связывает фамилию с тюркским именем Кадыр (араб. «могущественный») — но тогда ожидалась бы форма Кадыров, а не Кадыгров. Лишний слог «-гр-» нехарактерен для тюркской адаптации. Скорее всего, перед нами пример того, как народная этимология перекроила исходное прозвище: «Кадыгров» звучит как «Кадыг-ров», хотя на деле это Кадыгр-ов.

Встречается фамилия в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где русское население веками контактировало с тюрками, но при этом сохраняло собственные диалектные черты. Крестьяне и посадские люди с таким прозвищем не оставили следов в дворянских родословных книгах, что типично для фамилий, возникших из уличного или индивидуального прозвища. Современные носители, скорее всего, потомки тех, кого в XVII–XVIII веках дразнили Кадыгром — за характерную внешность или упрямство.