Фамилия Кадынина — женская форма, а её мужской вариант — Кадынин. С точки зрения словообразования это типичная русская фамилия на -ин, которая образована от прозвища или имени, оканчивающегося на -а или -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые крепились к основам на согласный (Пётр → Петров), суффикс -ин присоединялся к именам вроде Гаврила, Илья или Фома. Значит, в основе фамилии лежит личное имя или прозвище Кадыня.

Самая вероятная версия происхождения этого прозвища — тюркская. Слово «кадын» (или «катын») в тюркских языках означает «женщина», «госпожа», «жена». В русских говорах и документах XVI–XVII веков прозвище Кадын или Кадыня могло закрепиться за человеком, который был женат на женщине знатного тюркского происхождения, либо за самим выходцем из тюркской среды. Есть и более бытовая версия: так могли прозвать подкаблучника или, наоборот, властного мужчину, которого в шутку величали «бабой» (от тюркского «катын»). В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия Кадынин исторически встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где столетиями жили бок о бок русские и тюркские народы.

Вторая, менее распространённая гипотеза, выводит прозвище из диалектного глагола «кадыкать» — то есть «заикаться», «говорить с запинкой». В этом случае человек с дефектом речи мог получить прозвище Кадыня (от слова «кадык» — гортань). Но эта версия слабее: прозвища от физических недостатков обычно образовывались более прямым путём (Картавый, Шептун), а форма на -ыня для них нехарактерна.

Фамилия Кадынина — редкая. По данным современных баз, она почти не встречается в центральных областях России, зато фиксируется в Пермском крае, Кировской области и Башкортостане. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно через Прикамье и Урал проходили торговые и миграционные пути, где смешивались славянские и тюркские антропонимы. Носительница фамилии может с высокой долей вероятности считать, что её предок был либо крещёным татарином, либо русским, получившим прозвище за связь с татарским миром — не обязательно знатную, а скорее бытовую или соседскую.