Фамилия Кагальникова — женская форма фамилии Кагальников, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Кагальник. В основе этого прозвища лежит слово «кагал» — термин с богатой и неоднозначной историей. В XVI–XVIII веках в Восточной Европе, а в Российской империи вплоть до 1893 года, кагалом называли орган еврейского общинного самоуправления: собрание старейшин, которое управляло общиной и было посредником между ней и государством. В более широком смысле кагал — это сама еврейская община.

Отсюда первая и самая очевидная версия: прозвище Кагальник могли дать человеку, который входил в этот орган — то есть был членом кагала, его представителем. В таком случае фамилия относится к разряду «профессиональных» именований, указывающих на общественную должность или род занятий предка. Однако не стоит понимать это слишком буквально: прозвище могло закрепиться и за тем, кто просто часто бывал на собраниях, активно участвовал в делах общины.

Вторая версия отталкивается от тюркского корня. В некоторых тюркских языках «кагал» означает «шумное место, сборище, толпа». Соответственно, Кагальником могли прозвать шумного, общительного человека, любителя многолюдных сборищ. Эта версия менее популярна, но имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилия встречается не только в регионах, где исторически проживали еврейские общины, но и на юге России, в казачьих областях, где тюркские заимствования в языке — обычное дело.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе «Кагальник» добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов, а затем женское окончание -а. Такая модель (прозвище + -ов/-ев) — самая распространённая для русских фамилий, она указывает на то, что предка по мужской линии звали Кагальником. Важно подчеркнуть: фамилия не обязательно означает, что её носитель — еврей по национальности. Прозвище могло закрепиться в любой среде, где слово «кагал» было в ходу, будь то казачья станица, крестьянская община или посад.