Фамилия Кагарлыцкая — женская форма, мужской вариант — Кагарлыцкий. Она образована по модели, характерной для дворянских и польских шляхетских фамилий: суффикс -цк-/-ск- указывал на принадлежность к географическому объекту, чаще всего к населённому пункту. В данном случае основа — топоним Кагарлык (укр. Кагарлик). Это город в Киевской области Украины, впервые упомянутый в письменных источниках в XVII веке. Следовательно, предок носительницы фамилии происходил из Кагарлыка или владел землями в его окрестностях.

Происхождение самого слова «Кагарлык» не имеет однозначного толкования, и здесь открывается пространство для лингвистической дискуссии. Наиболее убедительная версия связывает его с тюркскими языками: «кагарлык» могло означать «место, где водятся кагары» (кагара — птица из семейства гагаровых, в переносном смысле — «чернеть, морянка»). Для тюркской топонимики характерны названия по обилию какой-то птицы или зверя. Менее популярная, но встречающаяся гипотеза выводит название от тюркского личного имени Кагар (усечённая форма от арабского Кахир — «побеждающий») с добавлением аффикса принадлежности -лык. Третья версия, которую часто приводят в краеведческой литературе, — народная этимология, связывающая «Кагарлык» со словом «каганец» (светильник, плошка с маслом), но лингвисты считают её сомнительной из-за различий в корнях.

Фамилия Кагарлыцкий (и её женская форма) — довольно редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских или украинских фамилий и встречается преимущественно в центральных и южных регионах Украины, а также среди потомков выходцев оттуда в России. По социальному происхождению носители этой фамилии могли относиться к разным слоям: от казацкой старшины и мелкопоместной шляхты (если владели землёй в районе Кагарлыка) до крестьян, переселившихся в город и взявших фамилию по месту прежнего жительства. В любом случае, фамилия крепко привязана к конкретному месту на карте, и её разбор даёт ключ к семейной истории: география предков сужается до одного города.