Фамилия Кагарлыцкий — одна из тех, что почти всегда указывает на географическое происхождение своего первого носителя. Её основа — топоним Кагарлык. Это название города в Киевской области Украины (районный центр), а также нескольких сёл. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: к названию места прибавляется суффикс -ский/-цкий, который в данном случае оформлен как -ыцкий (фонетический вариант -ицкий). Такой суффикс в старой русской и украинской традиции закреплялся за выходцами из определённой местности: Кагарлыцкий буквально значит «тот, кто из Кагарлыка».

Сам топоним Кагарлык имеет тюркское происхождение. В его основе лежит слово «кагарлы» (или «кагарлык») — так у тюркских народов называли чёрного грифа, хищную птицу. В степной зоне такие названия нередко давали урочищам, речкам или местам гнездования птиц. Встречается и другая, менее вероятная версия — связь с тюркским «кагыр» (гнев, ярость), но орнитологическое объяснение считается более надёжным и подтверждается параллелями в тюркской топонимике.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в основном носили крестьяне и посадские люди, фамилии на -ский/-цкий часто получали представители шляхты, духовенства и казачьей старшины. В Речи Посполитой, куда входили эти земли, фамилия по названию имения или местечка была признаком благородного происхождения. Однако не стоит думать, что все Кагарлыцкие — потомки аристократии. В XIX веке такую фамилию могли дать в семинарии или просто записать крестьянину, переселившемуся из Кагарлыка в другую местность.

Интересная деталь: в старых документах встречаются варианты написания с одной «л» — Кагарицкий, а также Кагорлицкий и Кагарлецкий. Это связано с особенностями произношения и записи малознакомого названия в разных губерниях. Устойчивая форма с «Кагарлыцкий» закрепилась в советское время вместе с официальным названием города. Таким образом, большинство носителей фамилии — выходцы из Среднего Поднепровья, хотя сейчас они рассеяны по всей территории бывшего СССР.