Фамилия Кагазежев — один из тех случаев, когда корень слова почти наверняка ведёт в тюркские языки, а суффикс указывает на русскую или кавказскую модель оформления фамилии. Скорее всего, перед нами фамилия адыгского (черкесского) происхождения, хотя не исключены и более широкие тюркские связи.

Разберём основу. «Кагаз» в тюркских и кавказских языках может восходить к слову «кагаз» или «кягаз» — бумага. В осетинском, адыгейском, кабардино-черкесском и ряде тюркских языков это слово означает именно бумагу, документ. Соответственно, «Кагазеж» или «Кагазэж» могло быть прозвищем человека, связанного с бумагой: писаря, чиновника, переписчика документов, а может, и торговца бумагой. Суффикс «-ев» в данном случае — типичный русский патронимический формант, который добавили при русификации фамилии или при записи в документах. В адыгской среде фамилия могла звучать как Кагазэж, а окончание «-ев» появилось уже в русскоязычной канцелярии.

Есть и вторая, менее очевидная версия: корень может быть связан с личным именем или прозвищем, где «кагаз» — не бумага, а искажённое «кагас» (птица) в некоторых тюркских диалектах. Но это предположение слабее, так как фамилия уверенно локализуется в среде адыгов и кабардинцев, где слово «кагаз» в значении «бумага» — общеупотребительное.

Географически фамилия Кагазежев встречается в основном в Кабардино-Балкарии и соседних регионах Северного Кавказа. Это не массовая, довольно редкая фамилия, что подтверждает её локальное происхождение. Судя по модели образования, предки носителя фамилии, вероятно, были грамотными людьми для своего времени — писарями или мелкими чиновниками при княжеских дворах, что среди горцев XIX века было заметным занятием. В отличие от фамилий, образованных от имён или профессий, связанных с войной или скотоводством, Кагазежев выделяется «канцелярским» корнем, что делает её особенно интересной для историка.