Фамилия Каграманова образована от мужского имени Каграман. Это имя относится к древнему пласту тюркских «охранительных» имён. Родители нарекали так ребёнка, чтобы обмануть злых духов: считалось, что природа примет мальчика за своего и не тронет. Имя складывается из двух тюркских корней: karga (ворон) и man (душа). Буквальное значение — «душа ворона». Ворон в тюркской мифологии — птица неоднозначная: с одной стороны, вестник, с другой — хранитель тайн и проводник между мирами. Выбирая такое имя, предки надеялись, что к сыну перейдут выносливость, хитрость и связь с природными силами, которыми наделён этот зверь или птица.

Суффикс -ов в фамилии — стандартный русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «сын Каграмана». Фамилия закрепилась в среде, где тюркские имена перешли в русскую антропонимическую систему через документы и переписи. Географически фамилия Каграманова встречается в регионах со смешанным тюркско-славянским населением — на Северном Кавказе, в Закавказье, а также в среде армян и азербайджанцев, где имя Каграман (вариант — Каграман) бытует до сих пор.

Точное время появления фамилии установить сложно: процесс перехода личного имени в наследственное родовое прозвание растянулся на несколько столетий. Окончательно говорить о месте и социальном положении первых носителей можно только после генеалогического исследования конкретной ветви. Но ясно одно: предок современного носителя фамилии Каграманова носил имя, которое должно было защитить его в мире, где верили в силу слова и имени.