Фамилия Каибова — женская форма, мужская — Каибов. В её основе лежит арабское имя Каиб (или Кайиб), что значит «отсутствующий» или «скрывающийся». В мусульманской традиции это имя могло иметь сакральный оттенок, например, в шиитском исламе так называют «скрытого имама» — Махди, который, по преданию, ушёл из мира, но вернётся. Однако в бытовой ономастике имя чаще давали мальчику, родившемуся в отсутствие отца (например, в походе или в отъезде), либо ребёнку, который долго не появлялся на свет.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Каиб- добавлен фамильный суффикс -ов/-ова. Это указывает на то, что предок носителя фамилии — русский по языку и культуре, хотя корни уходят в тюркскую или кавказскую среду, где исламские имена были распространены. Встречается фамилия в Дагестане, Татарстане, Башкортостане, а также среди азербайджанцев и народов Средней Азии. В русских документах она закрепилась в XIX — начале XX века, когда при переписях и паспортизации инородцам давали фамилии по имени отца.

Интересная деталь: в некоторых регионах фамилию могли записать как Кайибова или Кяибова — через йот или смягчение, что отражает местное произношение. Встречается и вариант Каибов, без суффикса -ова, что редкость для женской формы, но в современных паспортах это уже не ошибка. Фамилия не относится к числу частых, но и не уникальна — её носители живут в основном в южных республиках и в русскоязычной диаспоре.