Фамилия Каибжанова — это женская форма, а её мужской вариант — Каибжанов. Она тюркского происхождения и образована по распространённой в казахской, татарской и башкирской средах модели: личное имя + компонент «жан» (душа, человек) + русский патронимический суффикс «-ов».

Разберём имя-основу. Первая часть — «Каиб» — это арабское имя Каиб (или Гаиб), означающее «скрытый», «отсутствующий», «невидимый». В исламской традиции так называют того, кто сокрыт от глаз, либо это один из эпитетов Всевышнего. Вторая часть — «жан» — иранского корня (от персидского «джан»), в тюркских языках означает «душа», «дорогой», «любимый». Таким образом, сложное имя Каибжан можно перевести как «скрытая душа» или «дорогой, как сокровенное». Впрочем, в быту такие имена часто давали как пожелание ребёнку быть душевно близким, любимым, несмотря на абстрактность первой части.

Словообразовательная модель «имя + -ов(а)» — типичный для русской канцелярии XIX–XX веков способ фиксации тюркских фамилий. Суффикс «-ов» здесь не несёт значения принадлежности отцу (как в русских фамилиях от отчеств), а просто оформляет тюркское имя как русскую фамилию. Встречается она преимущественно в Казахстане, а также среди татар и башкир. В дореволюционных записях могла писаться как Каибжанова или Гаибжанова — через «Г» в начале, что отражает арабское произношение.

Сословно предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или скотоводами, реже — мелким духовенством (муллами), так как имя Каиб имеет религиозный оттенок. Известных исторических личностей с этой фамилией в общероссийских энциклопедиях нет, что неудивительно: фамилия редкая и локальная, не выходившая за пределы своего региона. Уникальность её в том, что она сохранила архаичный арабский компонент «Каиб», который в массовых именах сменился более ходовыми «Габдель» или «Габдулла», — это делает её своего рода лингвистическим «свидетелем» старой ономастики.