Фамилия Калагарцев — одна из тех, чья основа не лежит на поверхности и требует разбора по частям. Начнём с суффикса: -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть фамилия образована от прозвища или имени предка, которое звучало как Калагарец. Самая вероятная версия связывает эту основу с топонимом. В русском языке суффикс -ец часто обозначает жителя определённой местности: вологжанец, тверец. Соответственно, Калагарец — это выходец из населённого пункта с названием Калагар или Калагары.

Где искать этот топоним? Следы ведут в южнорусские и приграничные регионы. В исторических документах встречается река Калагар (приток Дона) и село Калагары на территории современной Ростовской области. Также есть хутор Калагарцев в Волгоградской области — вполне вероятно, что он получил название по фамилии первопоселенцев, а не наоборот. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть переселенцем с берегов Калагара, что объясняет и редкую словообразовательную модель: сначала появилось прозвище «калагарец» (живущий на Калагаре), а затем от него — фамилия.

Менее убедительна версия о тюркском происхождении корня. Слово «калаг» в некоторых тюркских языках означает «остаток» или «наследие», а «ар» — «мужчина». Однако такая сборная конструкция для русского прозвища маловероятна, и притягивать её ради экзотики не стоит. Куда проще и логичнее объяснить фамилию через географию: Калагарцевы — это потомки людей, пришедших с реки Калагар, что типично для русских фамилий на -ец + -ев (ср. Донец → Донцев, Каменец → Каменцев).

В сословном отношении фамилия не указывает на дворянство или духовенство — скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия, закрепившаяся в среде донских или волжских казаков. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в метрических книгах Области Войска Донского или Астраханской губернии — именно там встречается основная масса Калагарцевых.