Фамилия Каленюк в своей основе содержит прозвище Каленый, связанное с глаголом «калить» — «сильно нагревать твёрдое тело в огне». Такое прозвище мог получить кузнец или человек, работавший у горна. Но у слова есть и переносный смысл: калёным называли человека закалённого, бывалого, опытного, а иногда — твёрдого и сурового нравом.

Менее правдоподобная версия возводит фамилию к крестильному имени Каллиник (греч. kallos — «красота», nike — «победа»). Однако фонетический строй фамилии — с ударением на «ю» и суффиксом -юк — типичен для украинской и белорусской модели образования от прозвищ, а не от канонических имён. Суффикс -юк указывает на «потомка» или «малого»: Каленюк — сын или ученик Каленого.

Географически фамилия распространена в западных областях Украины, особенно в Волынской и Ровенской, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Встречаются варианты написания с одной «н» — Каленюк, что соответствует народному произношению прозвища. Социально предки носителей фамилии чаще всего относились к крестьянскому или казачьему сословию, где прозвища, отражающие характер или ремесло, передавались как родовые имена.