Фамилия Калишов — редкая, и её происхождение, скорее всего, связано не с географическим названием, а с личным именем или прозвищем. В основе лежит имя Калиш, которое могло быть вариантом крестильного имени Каллист (от греческого «каллистос» — прекраснейший). В русской народной среде сложные греческие имена часто упрощались: так из Каллистрата появлялся Калистрат, а из Каллиста — Калиш. Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий: «чей?» — сын Калиша, потомок Калиша.

Вторая, менее вероятная версия, отсылает к тюркскому корню «калыш» (остаток, сдача). В этом случае прозвище Калиш мог получить человек, занимавшийся мелкой торговлей или меняльным делом. Однако для европейской части России, где фамилия встречается спорадически, первая версия — славянизированного греческого имени — выглядит убедительнее. Фамилия не имеет отношения к польскому городу Калиш (Kalisz): для образования оттопонимической фамилии использовалась бы форма Калишский или Калишев.

В дореволюционных документах фамилия могла фиксироваться как Калишев (через «е»), что характерно для южнорусских говоров, где «е» и «о» после шипящих не всегда различались на письме. Сословная принадлежность носителей не прослеживается: Калишовы встречались и среди крестьян, и среди мещан. Фамилия не массовая, что говорит о её относительно позднем закреплении — скорее всего, в XVIII–XIX веках.