Фамилия Калистратова образована от полной формы крестильного имени Калистрат. В переводе с греческого оно означает «воинская краса» (от слов «каллос» — красота и «стратос» — войско). Это имя встречалось в святцах: известен праведный Каллистрат (память 1 сентября) и мученик Каллистрат (10 октября). В древности полные имена давали нечасто, обычно в среде духовенства или в семьях, где имя почитали как редкое и звучное.

Сама фамилия — типичная отчество на -ов, то есть «сын Калистрата». Модель простая: к основе имени добавили суффикс принадлежности. Интересно, что в народе имя Калистрат часто переделывали в более удобные для произношения формы — Листрат или Калистратка. Поэтому, если в документах встречается, например, Листратов, это, скорее всего, тот же корень, только в упрощённом виде.

Географически фамилия Калистратова нешироко распространена: её чаще фиксировали в северных и центральных губерниях России, особенно в Вологодской и Костромской, где хорошо сохранялись старые календарные имена. Встречается и в среде старообрядцев, которые бережно относились к дониконовским именам.

С точки зрения словообразования, суффикс -ов указывает на то, что фамилия закрепилась в среде крестьян или посадских людей, а не дворянства (у тех чаще встречались фамилии на -ский). Социальный фон — обычная русская семья, где отчество со временем стало родовым прозвищем, а затем и фамилией.