Фамилия Калистратов — одна из тех, что образована от полной формы крестильного имени, а не от уменьшительной или обиходной. Это сразу говорит о социальном контексте: такую фамилию мог получить человек, которого в официальных документах последовательно записывали полным именем Калистрат, без сокращений вроде Калистратка или Страт.

Само имя Калистрат — греческого происхождения, от слов «калос» (прекрасный) и «стратос» (войско, воин). Буквальный перевод — «воинская краса» или «доблестный воин». В святцах имя появилось благодаря мученику Калистрату, пострадавшему за веру в III веке. На Руси имя никогда не было массовым, но встречалось в среде духовенства и купечества, где ценили редкие и благозвучные календарные имена.

Модель образования фамилии типична для северных и центральных областей России: суффикс -ов указывает на принадлежность — буквально «сын Калистрата». Фамилии на -ов от полных форм имён чаще фиксировались у людей, имевших отношение к церкви или к приказному делу, где требовалось точное документирование родства.

Географически Калистратовы тяготеют к Поволжью и Уралу. В переписных книгах XVII–XVIII веков это имя встречается среди крестьян и посадских людей Вятской и Пермской губерний. К XIX веку фамилия закрепилась и в казачьих станицах Дона, но там чаще встречался вариант Калистратов с ударением на второй слог.

С точки зрения ономастики, фамилия примечательна тем, что сохранила архаичную форму имени. В разговорной речи Калистрат часто редуцировался до Калистра или Страта, поэтому фамилии Калистров или Стратов встречаются чаще, чем исходная Калистратов. Тот факт, что Калистратовы не утратили полной основы, говорит о том, что предки носителей этой фамилии, вероятно, были грамотными людьми, имевшими дело с документами — возможно, церковнослужителями или писцами.