Фамилия Калистров образована от имени Калистр, которое, в свою очередь, восходит к греческому имени Каллистрат (Καλλίστρατος). В дословном переводе с древнегреческого оно означает «прекрасный воин» или «красивый военачальник» (κάλλος — красота, στρατός — войско). В русской традиции это имя было известно благодаря святцам, но встречалось редко, преимущественно в среде духовенства и образованных горожан.

Модель образования фамилии проста: к основе имени Калистр добавился стандартный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Калистра). Таким образом, Калистров — это потомок человека по имени Калистр. Интересно, что в народном произношении имя Каллистрат часто упрощалось, теряя один слог, — так и появился вариант Калистр, а не Каллистратов.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где церковные имена бытовали в быту активнее. Поскольку имя Калистр не было широко распространённым, фамилия Калистров остаётся относительно редкой. Это не крестьянская фамилия в массовом смысле, а скорее «интеллигентская» или «церковная» по происхождению: её носителями чаще становились потомки священников, дьячков или прихожан, получивших имя по святцам.

Встречается и более редкий вариант написания — Каллистров (с двойной «л»), который ближе к исходному греческому корню, но менее органичен для русской фонетики. Фамилия не имеет отношения к растению калине или калитке — это чистый антропоним, уводящий в историю христианской ономастики.