Фамилия Калистру — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а греческое, и это тот случай, когда географическая привязка и вера предков объясняют фамилию лучше, чем разбор по русским суффиксам.

В основе фамилии лежит греческое имя Каллистрат (Καλλίστρατος), что буквально означает «прекрасное войско» (от «каллос» — красота и «стратос» — армия). Имя это было распространено в Византии, а позже — в среде православного духовенства и греческих переселенцев. На русской почве имя Каллистрат, как и многие греческие имена, упрощалось: выпадали слоги, менялось звучание. Так появились формы Калистрат, Калистра, а от них — фамилия Калистру. Суффикс -у в таком окончании — не типично русский, а скорее южнославянский или румынский, что указывает на возможное бытование фамилии в Молдавии, на Буковине или в среде греков Причерноморья.

Фамилия могла принадлежать потомкам священника или церковнослужителя — имя Каллистрат часто давали при постриге или в семинарской среде. Второй путь — через прозвище: человека, обладавшего статью или командным голосом, могли прозвать Калистра, а его дети уже стали Калистру. Третий, более прозаичный вариант — фамилия могла закрепиться за греком-переселенцем, который попал в Российскую империю в XVIII–XIX веках.

В русских документах фамилия встречается крайне редко. В основном её носители — жители южных регионов бывшей Российской империи, а также потомки греческих колонистов. Склонение фамилии твёрдое: Калистру, Калистру, Калистру — по мужскому роду не меняется.

Однокоренных фамилий в русском языке почти нет. Ближайшие аналоги — Калистратов (от полной формы имени) и Каллистратов (книжный, церковный вариант). Фамилия Калистру стоит особняком: она сохранила живую, разговорную форму имени, которая не прижилась в официальных метриках, но осталась в памяти семьи.