Фамилия Калижаров — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного славянского суффикса -ов, указывающего на отчество от крестильного имени. Основа «Калижар» звучит как тюркское или иранское сложное имя, и анализ стоит начать именно с неё.

Наиболее вероятная версия — фамилия восходит к арабо-персидскому имени Калижар (Qalijar) или его вариантам. В тюркских языках, особенно в казахском, башкирском и татарском, имя «Кали» (от арабского «халид» — вечный, или «кали» — дорогой) часто соединялось с компонентом «жар» (яр, друг, возлюбленный). Таким образом, «Калижар» могло означать «дорогой друг» или «вечный спутник». Суффикс -ов в конце — чисто русский патронимический показатель, который добавили при оформлении фамилии в документах, когда носители тюркских имен переходили в русское сословие. Это указывает на то, что предки Калижаровых, скорее всего, жили в смешанной среде, например, среди татар-мишарей, башкир или казахов, принявших православие или просто попавших в реестры русского государства.

Вторая, менее распространенная версия, связывает фамилию с географическим названием. В Средней Азии и на Кавказе встречаются топонимы, похожие на «Калижар» (например, кишлаки или ущелья). В таком случае Калижаров — это указание на выходца из конкретного места, где жили люди с таким прозвищем. Однако топонимическая версия слабее, потому что фамилии на -ов от названий сел в тюркской среде встречаются реже, чем от личных имен.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что сохранила двусоставную основу. В русском языке нет слова «калижар», поэтому попытки вывести её от «кали» (калитка, калить) или «жар» (жара) — ошибочны и лишены смысла. Социально носители фамилии Калижаров, скорее всего, не принадлежали к высшей аристократии — такие сложные тюркские имена чаще носили простые крестьяне, ремесленники или служилые люди на окраинах империи. Встретить её можно в основном в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане и Татарстане — местах, где веками пересекались славянский и тюркский миры.