Фамилия Кальных — редкий случай, когда модель образования спорит с привычной логикой русских фамилий. На слух она кажется типичной «семейной» формой на -ых (как Седых, Черных), но на деле почти наверняка имеет другое происхождение.

Разберём суффикс. Фамилии на -их/-ых в северных и чернозёмных говорах действительно обозначали принадлежность к роду: «из дома Кальных». Но Кальных — не прилагательное в родительном падеже множественного числа (от *Кальный? такого слова нет). Скорее всего, перед нами притяжательное прилагательное от прозвища Кальной с суффиксом -ев, который в безударной позиции и под влиянием аканья дал -ых. То есть исходная форма — Кальнев (от Кальня, Кальной), а Кальных — это её диалектный или канцелярский перекос. В старых переписях нередки случаи, когда писарь записывал фамилию на слух, и «Кальнев» превращался в «Кальных».

Основа «кальн-» отсырает к глаголу «калить» — жечь, накалять. Прозвище Кальной (или Кальня) могли дать человеку с горячим, вспыльчивым нравом — «калёный», то есть резкий, запальчивый. Вторая версия, более бытовая: «кальным» в некоторых говорах называли того, кто работал с огнём — кузнеца, углежога, мастера по обжигу извести или гончара. Прозвище цеплялось к ремеслу, как Кузнец или Гончар.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и Украине, где аканье и переход «е» в «ы» встречаются чаще. В центральных и северных губерниях форма Кальнев была бы естественнее. Если ваши предки — с Курщины, Орловщины или Донбасса, версия с прозвищем ремесленника-калильщика становится основной.

Спорная гипотеза — связь с личным именем Каллиник (греч. «прекрасный победитель»). В народной речи оно могло сократиться до Кальня, а оттуда — Кальных. Но это натяжка: усечение до «Каль» встречается редко, и фамилий от Каллиника больше в форме Калинкин или Калиниченко.

Итого: скорее всего, Кальных — это «испорченная» запись фамилии от прозвища Кальной, данного либо по характеру (горячий), либо по профессии (калильщик, кузнец). Вариант с притяжательным суффиксом -ых маловероятен, хотя и не исключён для носителей из северных областей. Точнее можно сказать только после анализа местных говоров и старых метрик.