Фамилия Кальний — редкий случай, когда в основе лежит не древнерусское имя или профессия, а почти наверняка иноязычное слово. Разбирать её стоит с суффикса: окончание -ий (в мужском роде) указывает на прилагательное, которое в русской традиции часто закреплялось за выходцами из духовенства. Фамилии на -ий (вроде Троицкий, Успенский) обычно давали семинаристам по названию церковного праздника или храма. Но Кальний не похож на типичный семинарский вариант — слишком короткая и неочевидная основа.

Самая правдоподобная версия — географическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Кально, Кальна или Кальное. Такие топонимы встречаются в западных и южных регионах: есть село Кально в Хмельницкой области Украины, а также речка Кальня в бассейна Днепра. В этом случае предок носителя фамилии был либо выходцем из такого места («кальний» — «тот, кто из Кального»), либо получил прозвище по названию местности. Суффикс -ий здесь работает как указание на принадлежность, но без дворянского оттенка — скорее как у простых фамилий-прилагательных (Глухой → Глухий, Чёрный → Черний).

Второй путь — от прозвища. В южнорусских и украинских говорах слово «кальний» могло означать «грязный», «пачкотный» (от «каль» — грязь, помёт). Это не оскорбление, а бытовая характеристика: так могли назвать человека, работающего с глиной, навозом или просто неряшливого. Однако такая версия менее вероятна: прозвища редко становились фамилиями с суффиксом -ий, чаще они застывали в форме Кальня, Кальной.

Третий, совсем редкий вариант — от личного имени Кальний как варианта латинского Callinicus («добрый победитель»). Такие имена изредка давали при постриге в монахи, но для русской традиции это экзотика. Документальных подтверждений этому нет.

Искать носителей фамилии стоит на западе Украины и в соседних областях России (Брянская, Курская). Встречаемость низкая — фамилия не вошла в списки массовых русских фамилий, а значит, её носители, скорее всего, потомки одного или нескольких родов из одного региона. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.