Фамилия Канар встречается редко и звучит необычно для русского уха. В ней нет типичных славянских суффиксов -ов или -ин, поэтому её происхождение почти наверняка не связано с отчеством от крестильного имени. Скорее всего, перед нами прозвище, которое закрепилось за человеком и передалось потомкам без изменений.

Самая прямая версия отсылает к птице канарейке. В старых говорах канаром могли называть как саму птицу, так и человека, который торговал певчими птицами или держал их. Прозвище Канар мог получить заливистый певец, болтливый человек или, наоборот, щеголь, любивший яркие наряды — по аналогии с нарядным оперением канарейки. В южных областях России, где разведение канареек было промыслом, такое прозвище могло стать профессиональным.

Вторая версия связана с польским и украинским словом kanar, которое означает «смотритель трамвая» или «контролёр». В XIX — начале XX века так называли кондукторов, проверявших билеты. Если предки носителя фамилии жили на западе Российской империи или в Царстве Польском, прозвище Канар могло закрепиться именно за кондуктором или строгим чиновником.

Нельзя исключать и более экзотический путь: фамилия могла попасть в русскую среду через тюркские языки, где канар означает «кровь» или «кровавый». Это маловероятно для крестьянской фамилии, но возможно, если речь идёт о выходцах из татарских или кавказских земель, принявших православие.

Поскольку фамилия не имеет стандартного русского окончания, её носители в XIX веке с большей вероятностью были мещанами или однодворцами, а не потомственными дворянами. Географически Канары чаще встречаются в Беларуси, на Украине и в центральных областях России — там, где пересекались польское и русское влияние.