Фамилия Канарева — женская форма фамилии Канарев, и в основе её лежит, скорее всего, прозвище, а не имя в крестильном смысле. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Канарев — сын или потомок человека по прозвищу Канарь.

Само прозвище Канарь происходит от названия певчей птицы — канарейки. В русских говорах канарейку часто называли просто «канарей» или «канарь». Такое прозвище могли дать человеку за звонкий голос, склонность к пению или, напротив, за яркую, заметную одежду. В ономастике это устойчивая модель: вспомните фамилии Соловьёв, Воробьёв, Журавлёв — все они образованы от птичьих прозвищ. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» прямо указывается, что названия птиц — один из богатейших источников русских прозвищ и фамилий.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «канара» — так в некоторых регионах называли вид рыбы (карась) или даже небольшое судно. Однако птичья версия выглядит убедительнее: она более распространена и объясняет не только корень, но и суффикс без натяжек.

Интересно, что фамилия Канарев (и Канарева) нечасто встречается в центральных губерниях России, но заметна в южных и поволжских областях — там, где разведение канареек было традиционным промыслом. В XIX веке канарейками торговали в Калужской, Тульской и Рязанской губерниях, и прозвище Канарь могло закрепиться за птицеловом или продавцом этих птиц. Если ваши предки из тех мест, связь с ремеслом почти очевидна.

Что касается сословной принадлежности — фамилия не указывает на дворянство: Канаревы в большинстве своём были крестьянами или мещанами. В документах XVIII—XIX веков эта фамилия фиксируется в основном среди государственных крестьян, что подтверждает её «прозвищное» происхождение из народной среды.