Фамилия Кантонистов — один из тех редких случаев, когда прозвище прямо указывает на социальное положение предка, а не на его профессию или черту характера. В основе лежит слово «кантонист». Так в Российской империи первой половины XIX века называли солдатских сыновей, которые с рождения числились за военным ведомством и проходили подготовку в особых низших военных школах. Система кантонистов была отменена в 1856 году, но память о ней осталась в фамилиях.

Прозвище Кантонист закреплялось за человеком, который либо сам был кантонистом, либо происходил из такой семьи. Со временем, по обычной для русского языка модели, к прозвищу добавился суффикс притяжательного прилагательного -ов, и фамилия стала отвечать на вопрос «чей?» — Кантонистов, то есть «сын (или потомок) Кантониста». Модель образования здесь типичная для русских фамилий на -ов, но основа необычная: она связана с военной бюрократией, а не с крестьянским или ремесленным бытом.

Встречается фамилия нечасто. В Книге памяти Рязанской области, например, упоминается Степан Тимофеевич Кантонистов, 1895 года рождения, служащий-агроном из деревни Деулино Рязанского района. Эта запись подтверждает, что к началу XX века носители фамилии уже не были связаны с военной службой — потомок кантониста стал агрономом.

Интересно, что сама система кантонистов была отменена за полвека до рождения Степана Тимофеевича, но прозвище, а затем и фамилия оказались живучее государственного института.