Фамилия Кантонистова образована от прозвища Кантонист. В основе лежит слово, которое в Российской империи первой половины XIX века имело строгое значение: «солдатский сын, со дня рождения числившийся за военным ведомством». Таких детей с малых лет готовили к службе в особых, низших военных школах. Прозвище Кантонист, таким образом, не просто называло человека, а указывало на его сословную принадлежность и род занятий — чаще всего самого предка или его отца.

Со временем это прозвище закрепилось как наиболее употребительное именование и легло в основу фамилии. Потомок человека по прозвищу Кантонист получил фамилию Кантонистов (в женском варианте — Кантонистова). Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — «сын Кантониста».

Фамилия встречается в исторических документах. В Книге памяти Рязанской области упомянут служащий-агроном Кантонистов Степан Тимофеевич, родившийся в 1895 году в деревне Деулино Рязанского района. Эта запись — одно из немногих сохранившихся свидетельств о роде. Сама фамилия довольно редкая, и её носители могут по праву видеть в ней ценный источник семейной истории: она напрямую связывает их с конкретным социальным явлением дореформенной России — институтом кантонистов, упразднённым только в 1856 году.