Фамилия Канторез — один из тех редких случаев, когда прозвище, ставшее фамилией, сохранило прямую связь с конкретным ремеслом. Основа здесь прозрачна: «кант» (от немецкого Kante — край, кромка) и глагол «резать». Канторезом в России называли мастера, который занимался фигурной обработкой краёв — деревянных деталей, каменных плит или металлических листов. В столярном и плотницком деле это был человек, делавший профильную обрезку досок, снимавший фаски, создававший декоративные кромки. В камнеобработке — тот, кто вырезал бордюры и обрамления для зданий.

Словообразовательная модель проста: основа «канторез» без дополнительных суффиксов. Это так называемая «чистая» фамилия, которая не оформлялась типичными русскими окончаниями -ов, -ин или -ский. Такие фамилии чаще встречались на юге России, в казачьих областях, а также у выходцев из западных губерний, где ремесленные прозвища могли закрепляться без изменений. Есть вероятность, что первоначально это было уличное прозвище — «Канторез», — а позже оно перешло в фамилию без адаптации, что говорит о сравнительно позднем её оформлении (XVII–XVIII века).

Важно не путать с фамилией Канторович или Кантор: там корень «кантор» (церковный певчий), а здесь — сугубо ремесленный термин. В ономастических словарях фамилия Канторез не упоминается в массовых списках, что подтверждает её редкость. Встречается она преимущественно в единичных записях на территории бывшей Российской империи, в основном среди крестьян и мещан, занимавшихся обработкой дерева или камня. Географически можно предположить связь с регионами, где было развито строительство из камня или деревянное зодчество — например, Урал, Поволжье или Русский Север.

Таким образом, носитель фамилии Канторез, скорее всего, потомок ремесленника, который специализировался на чистовой отделке краёв — будь то наличники, карнизы, бордюры для мостовых или детали мебели. Прозвище было точным и не требовало пояснений.