Фамилия Кантюк звучит необычно для русского уха, и это подсказка: она почти наверняка украинская или белорусская по происхождению. Суффикс -юк — один из главных маркеров западнорусских и малороссийских фамилий. В украинском языке он указывает на уменьшительность, принадлежность или сыновство, примерно как русский суффикс -ов/ев или -ин. То есть Кантюк — это «маленький Кант» или «сын Канта».

Теперь вопрос: что такое «Кант»? Самый очевидный вариант — прозвище Кант, которое могло закрепиться за человеком по нескольким причинам. В южных и западных говорах «кант» означал край, кромку, оторочку на одежде. Кантом называли и узкую цветную полоску на мундире, и грань доски. Прозвище Кант мог получить портной, который умело оторачивал одежду, или человек, носивший яркую форму. В польском языке, который сильно повлиял на западноукраинские земли, «kant» имеет то же значение — край, ребро, а также «ловкий ход» или «обман» (ср. «кантовать» — обманывать). В этом случае прозвище могло указывать на хитреца или проныру.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с немецкой фамилией Kant. Иммануил Кант — самый знаменитый носитель, но его фамилия восходит к слову «кант» (край) или к названию местности. Если предки Кантюка были немецкими колонистами, переселившимися на Волынь или в Галицию, то фамилия могла адаптироваться через украинский суффикс. Однако для фамилий немецкого происхождения в украинской среде типичнее суффиксы -ович, -енко (Кантович, Кантенко), а -юк встречается реже, поэтому версия с прозвищем из местного говора выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Кантюк сосредоточена в западных областях Украины — Волынской, Ровенской, Тернопольской, а также встречается на юге Беларуси. В России она редка и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев с Украины. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки. Сын портного, сын хитреца или просто человек с «краевой» внешностью — исходное прозвище давно стерлось, но суффикс -юк надёжно указывает на территорию, где фамилия сформировалась.