Фамилия Кантюков — редкий случай, когда корень слова почти наверняка тюркский, а суффикс — русский, и это сразу указывает на регион и историю её появления. Основа «Кантюк» восходит к тюркскому личному имени или прозвищу. Вероятнее всего, в основе лежит слово «кан» (кровь, род, а в переносном смысле — родственник, соплеменник) в сочетании с аффиксом, образующим имя. В тюркских языках есть имя Кантуган («родич, родившийся в роду»), и Кантюк могло быть его сокращённым или диалектным вариантом. Менее вероятно, но возможно, что корень связан с тюркским «кантык» — «сахарный», «сладкий», что могло быть ласкательным прозвищем.

Суффикс «-ов» — стандартный русский патронимический показатель, означающий «чей?», «сын кого?». Модель образования типична для русских фамилий, возникших в среде, где тюркские имена переводились на русскую систему именования: сын Кантюка стал Кантюковым.

География фамилии подтверждает эту версию. Кантюковы — не частая фамилия, её очаги находятся в Поволжье и на Урале, особенно в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области. Это зона активного взаимодействия русского и тюркского населения, где в XVI–XIX веках татары, башкиры и другие народы, принимая православие или просто вступая в русскую административную систему, получали фамилии по отцу, но с русским окончанием. Таким образом, предок носителя фамилии Кантюков, скорее всего, был тюркоязычным человеком по имени Кантюк, жившим в одном из этих регионов.

В русском ономастиконе фамилия стоит в одном ряду с такими же «гибридными» образованиями, как Абдулов, Батыров, Тюлькин. Разница лишь в том, что имя-основа Кантюк не стало широко распространённым, поэтому и фамилия осталась редкой. Никаких документальных свидетельств о дворянском или крестьянском происхождении именно этой фамилии в открытых источниках нет — скорее всего, это была фамилия крестьян или служилых людей «по прибору» (казаков, стрельцов) из пограничных тюрко-русских земель.