Фамилия Капацкая — женская форма фамилии Капацкий, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ская (в мужском варианте -ский) указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию обычно получали по названию места, откуда человек был родом или где владел землёй. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский считались дворянскими, но со временем распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по названию деревни.

Основа «Капац-» скорее всего восходит к названию населённого пункта. В Польше и на западе Украины есть несколько топонимов с корнем «Капац-»: например, село Капаце (Kapacie) в Подкарпатском воеводстве, а также урочища и хутора с похожими названиями. Менее вероятна, но возможна связь с личным прозвищем Капац или Капаца — от глагола «капать» (в значении «медленно лить» или «докучать»). Однако для фамилии на -ский характерна именно привязка к месту, а не к прозвищу.

География фамилии Капацкая сегодня сосредоточена в основном на территории Беларуси, восточной Польши и западной Украины. В России она встречается редко, чаще всего среди потомков переселенцев из этих регионов. По сословной принадлежности предки носителей фамилии могли быть как мелкой шляхтой (если фамилия закрепилась в Речи Посполитой), так и крестьянами, получившими фамилию по названию родной деревни после административных реформ XIX века.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (Капа́цкая), так и на третий (Капацка́я) — это зависит от местной традиции произношения. Первый вариант характерен для польского и западноукраинского ареала, второй — для восточнославянского, где суффикс -ская произносят с ударением на последний слог. Эта разница не меняет этимологии, но может подсказать, из какой именно местности происходят предки.

Таким образом, Капацкая — фамилия с прозрачной топонимической моделью, указывающая на связь с местом, название которого содержало корень «капац». Точное село или хутор установить сейчас сложно, но направление поиска — западные регионы Беларуси, Польша или Украина.