Фамилия Капоркин образована от прозвища или имени Капорка. В основе лежит слово «капор» — старинный женский головной убор, плотно облегающий голову и завязывающийся под подбородком. Капорки (или капурки) так могли называть в северных и центральных губерниях России мастерицу, которая шила такие уборы, или же женщину, которая постоянно носила капор. Однако фамилия закрепилась за мужчиной, что указывает на именование по матери или по жене — в русской традиции так могли назвать сына женщины с прозвищем Капорка (ср. Фомин, Марьин).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «капореть» (цепенеть, коченеть от холода) или «капорозный» (капризный, своенравный). В этом случае прозвище Капорка мог получить человек медлительный или с норовом.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Капоркин. Такая модель типична для прозвищ и неканонических имён, оканчивающихся на -а/-я. Фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение: именно там слово «капор» было особенно распространено. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян с прозвищем Капорка, но фамилия Капоркин, скорее всего, оформилась уже после отмены крепостного права, когда бывшие дворовые и государственные крестьяне массово получали официальные фамилии по прозвищам старшего в семье.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, был сыном женщины, которую в деревне знали как Капорку — либо за её ремесло, либо за привычку носить этот головной убор.