Фамилия Каппа — редкий случай в русском ономастиконе. В отличие от большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов, -ев или -ин, Каппа стоит особняком: это чистая основа, без каких-либо словообразовательных добавок. Такие «голые» фамилии в русской традиции чаще всего имеют иностранное происхождение или возникли как прозвища, застывшие в именительном падеже.

Вероятнее всего, фамилия восходит к греческой букве «каппа» (Κ, κ). Греческое влияние на русскую культуру шло через Византию, а позже — через церковные и учебные заведения. Фамилию могли дать в духовной среде: например, семинаристу, который отличался успехами в греческом языке или математике. В семинариях было принято давать «говорящие» фамилии по названиям наук, книг, символов. Священник или учитель, носивший прозвище Каппа, мог получить его за то, что ставил эту букву в ученических работах, или за особенность почерка.

Вторая версия — происхождение от итальянского или немецкого корня. В итальянском «саppa» означает «плащ, накидка» (от лат. cappa). В средневековой Европе это слово дало начало фамилиям типа Каппа, Каппо, Каппелли. В Германии и Австрии фамилия Kappa встречается как вариант написания фамилии Kapp — от названия головного убора (шапки) или от профессии шляпника. Если предок носителя фамилии был выходцем из Западной Европы, переселившимся в Россию в XVIII–XIX веках, то фамилия могла быть записана на слух без изменений.

Третья, менее правдоподобная версия связывает Каппа с тюркскими языками. В некоторых тюркских диалектах «каппа» означает «мешок, сумка» или «крышка». Но для русского быта такое прозвище маловероятно: оно нехарактерно для крестьянской среды, где фамилии обычно образовывали через суффиксы.

Географически фамилия Каппа встречается крайне редко. В дореволюционных источниках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем появлении или малочисленности рода. Сейчас носители живут в основном в крупных городах России, а также в странах Балтии и в Германии — что косвенно подтверждает версию о западноевропейских корнях.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает необычность модели. Фамилии Каплин, Каплунов, Капцов образованы от слов «капля», «каплун» (кастрированный петух), «капец» (конец) — у них прозрачная славянская этимология. Каппа же выбивается из этого ряда: у неё нет ни уменьшительного суффикса, ни типичного окончания. Это либо искусственное книжное образование, либо фамилия-мигрант, сохранившая исходное звучание.