Фамилия Капуновы — а точнее, её мужская форма Капунов — восходит к прозвищу Капун. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит белорусский глагол «капаць», то есть «копать, рыть». Если так, то прозвище было профессиональным: Капуном называли землекопа, того, кто рыл ямы или канавы. Это логичное и простое объяснение, которое не требует натяжек.

Есть и вторая версия, более редкая. Она связывает прозвище Капун с белорусским существительным «капа» — «покрывало на кровать, одеяло». В таком случае Капуном могли прозвать мастера, который шил или ткал такие покрывала. Оба объяснения имеют право на существование, но первое — с глаголом «копать» — выглядит убедительнее: прозвища от физической работы встречаются чаще, чем от названия постельных принадлежностей.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе Капун добавили патронимический суффикс -ов. В буквальном смысле Капунов — это «сын Капуна». Такая модель была самой распространённой в России и на землях бывшего Великого княжества Литовского, куда входила и Беларусь.

В архивных записях фамилия встречается, например, в Книге памяти Республики Татарстан. Там упомянут Степан Иванович Капунов, 1917 года рождения, из села Кишметьево Арского района. Это говорит о том, что к началу XX века носители фамилии жили уже далеко за пределами первоначального ареала — в Поволжье.

Фамилия Капунов — не единственная в своём роде. По той же модели образованы Капустин (от капуста) или Копылов (от копыло), но Капунов стоит особняком: его основа не имеет отношения к овощам или животным, а уходит в конкретное ремесло или бытовую вещь. Это делает фамилию более редкой и узконаправленной по значению.

Определить точное место и время возникновения фамилии без глубоких генеалогических изысканий сложно. Прозвище Капун могло закрепиться за человеком в любой из белорусских или западнорусских губерний, а затем, вместе с потомками, фамилия разошлась по стране.