Фамилия Карагяур — редкий случай, когда прозвище буквально «склеилось» в фамилию, не изменив ни звука. Её основа — составное прозвище, которое разбирается на два компонента. Первый, «кара», в тюркских языках означает не только «чёрный», но и «сильный», «грозный», «страшный». Второй, «гяур» (от арабско-турецкого gâvur), — уничижительное обозначение немусульманина, иноверца, которое в Османской империи применяли к христианам.

Соединившись, эти слова давали прозвище, которое могло звучать как «чёрный неверный» или «грозный иноверец». Скорее всего, так называли человека, который выделялся внешностью, поведением или верой на фоне мусульманского окружения. Возможно, это был смуглый или темноволосый христианин, либо человек с суровым нравом, которого соседи-мусульмане характеризовали через это резкое определение.

Фамилия образована без суффикса — по нулевой модели, когда прозвище перешло в фамилию в чистом виде. Это характерно для украинских, молдавских и южнорусских фамилий, а также для фамилий тюркского происхождения, которые не успели обрасти славянскими окончаниями вроде -ов или -ин. Географически Карагяур чаще всего встречается на юге России, в Крыму и среди народов Северного Кавказа, где веками соседствовали христианские и мусульманские общины.

В ономастических справочниках фамилия нечастая, но её разбор даёт чёткую картину: предок носителя жил в регионе культурного пограничья, и его прозвище зафиксировало религиозно-этнический контраст. Версия о значении «сильный иноверец» выглядит правдоподобнее, чем буквальная «чёрный гяур», потому что в тюркских языках «кара» часто усиливает качество, а не просто указывает на цвет.