Фамилия Караминикаев — редкий пример сложения двух основ, где за тюркским именем или прозвищем стоит арабский компонент. Разбирать её удобнее всего с конца: суффикс -ев указывает на русскую модель патронимической фамилии, то есть на происхождение от отца по имени или прозвищу Караминикай. Вопрос в том, что такое «Караминикай».

Скорее всего, основа распадается на две части: Кара и Миникай. «Кара» в тюркских языках — многозначное слово: «чёрный», «сильный», «главный», «земля», а в именах часто выступает как усилитель или уточнитель (например, Кара-Мурза — «господин-силач»). Вторая часть — Миникай — это, вероятно, уменьшительная форма от арабского имени Миника (или Минника). Само Миника восходит к арабскому Му‘мин — «верующий». Через тюркское посредничество имя могло звучать как Минник, Минникай, а с добавлением «Кара-» получилось составное прозвище: «Кара-Миникай» — «чёрный (или сильный) верующий», либо «старший Миникай».

Есть и другая версия, менее вероятная: если «Кара» — это не часть имени, а тюркский этноним или родовая принадлежность (каракалпаки, карачаевцы, караимы). Тогда Караминикаев — «потомок Миникая из рода Кара». Но в таком случае форма фамилии была бы скорее Кара-Миникаев, с чёткой границей, а слитное написание говорит в пользу того, что Караминикай воспринимался как цельное имя.

Географически фамилия встречается среди народов Северного Кавказа и Поволжья — у татар, башкир, ногайцев, кумыков. В русских документах XIX века такие сложные имена нередко записывали слитно, на слух. Поэтому Караминикаевы — это, скорее всего, потомки человека, которого в быту звали Кара Миникай (Караминка), а при переписи или в метрике зафиксировали как отчество Караминикаев.

Ударение в фамилии, судя по типовой модели на -ев, падает на предпоследний слог: Караминикáев.