Фамилия Каранинская — редкий пример, где географическая привязка скорее всего перевесила личное прозвище. Её основа — топоним Каранино или Каранинск, а суффикс -ская прямо указывает на связь с местностью. Такие фамилии в старину получали либо дворяне по названию своего поместья, либо выходцы из определённого села, которые переселялись и хотели сохранить память о малой родине. Если ваши предки были крестьянами или мещанами, фамилия могла закрепиться за ними после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным нередко давали фамилии по названию деревни, откуда они родом.

Корень «Каран-» в названии села допускает несколько толкований. Самое вероятное — от тюркского слова «каран» (засада, укрытие, тёмный) или от личного имени Каран, которое встречалось у татар и башкир. В русских говорах «каран» могло означать «запруда» или «затон» — место, где реку перегораживали для ловли рыбы. Менее правдоподобна версия о связи с «кара» (чёрный): в тюркских языках это слово часто входит в состав имён (Кара-бек, Кара-хан), но как самостоятельный топоним без уточнения встречается реже.

Сам суффикс -ская принадлежит к так называемым «адъективным» фамилиям, характерным для польской и украинской шляхты, а затем распространившимся в русской среде через духовенство и дворянство. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, Каранинская — штучный экземпляр. Если искать аналоги, то ближе всего будут Каранин и Каранинов, но они образованы напрямую от прозвища или имени, без топонимического посредника.

Географию фамилии сегодня стоит искать в центральных областях России, особенно в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях, где встречаются села с похожими названиями. Встречаемость крайне низкая — носителей можно пересчитать по пальцам, что делает фамилию не просто редкой, а почти уникальной. Если вы носите Каранинскую, скорее всего, ваши предки жили в одном конкретном месте и не разбредались по стране, сохранив локальный корень в неизменном виде.