Фамилия Карайченкев — штучный экземпляр, который ломает шаблон. В ней слышится что-то нерусское, и это верное направление. Разбираем по косточкам.

Основа «Карайченк-» — это украинская или южнорусская фамилия Карайченко, записанная в родительном падеже. Суффикс «-ев» — типично русский патронимический, он превращает «чей сын?» в фамилию: Карайченко → сын Карайченко → Карайченкев. Такая модель редка, потому что обычно украинские фамилии на «-енко» русифицировали через окончание «-ов» (Карайченков), а не «-ев». Вариант на «-ев» выдает либо диалектное произношение (безударное «о» читалось как «а», а «е» как «ё»), либо запись в документах, где писарь передал звучание на слух.

Корень «Карай» — тюркского происхождения. В тюркских языках «кара» означает «черный», «темный», а «карай» — это либо производное от этого корня (черный, смуглый), либо этноним. Караи — одно из тюркских племен, известных в Причерноморье и на Кавказе. Прозвище Карай (или Карайка) могли дать человеку за смуглую внешность, либо за связь с этим народом — например, торговавшему с караями или жившему среди них.

Версия с этнонимом правдоподобнее, потому что фамилии на «-енко» в XVI–XVII веках активно формировались в казацкой среде, где прозвища по национальности или роду занятий были обычным делом. Карайченко — это «сын Карая», то есть потомок того, кого прозвали Караем. В украинской ономастике модель «-енко» означала «маленький», «сын такого-то», и со временем закрепилась как фамилия.

География фамилии Карайченкев — узкая. Она почти не встречается за пределами нескольких областей России, куда в XIX веке переселялись крестьяне из Украины: Курская, Воронежская, Ростовская области. Встречается и в Краснодарском крае, где осели кубанские казаки. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из украинских земель, перебравшимися на юг России в ходе аграрной колонизации.

Таким образом, Карайченкев — это русифицированная версия украинской фамилии Карайченко, которая, в свою очередь, произошла от тюркского прозвища или этнонима Карай. Фамилия говорит о том, что предок носителя жил на стыке культур, где славянские и тюркские миры постоянно перемешивались.