Фамилия Карбалай — редкая и нестандартная для русского уха. Её сразу выделяет окончание: в славянских фамилиях почти не встречается -ай, зато оно характерно для тюркских языков. Скорее всего, перед нами не переоформленная в русскую модель фамилия (без суффиксов -ов или -ин), а застывшее прозвище или имя, которое принесли в русскую среду выходцы из тюркского мира.

Основа фамилии восходит к слову «карбалай». В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, «карбала» (qar bala) означает «чёрный ребёнок» или «смуглый мальчик». Это не обязательно про цвет кожи: у тюрков «чёрный» часто обозначал простолюдина, слугу или человека из низов, а также мог быть обережным именем, чтобы отвести от ребёнка злые силы. Уменьшительная форма «карбалай» — ласковое обращение к такому мальчику. Так могли прозвать темноволосого или смуглого парня, а потом это прозвище закрепилось за его потомками.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная, — географическая. В некоторых тюркских диалектах «карбала» — название местности (например, оврага или урочища). Тогда Карбалай — человек, родом из такого места. Однако в топонимике эта основа почти не зафиксирована, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Фамилия бытует в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где веками жили татары, башкиры и другие тюркские народы. Встречается она и у русских, но как редкий случай: если предок был крещёным татарином или башкиром, фамилию могли оставить в исходной форме, не русифицируя.

Искать по фамилии Карбалай в старых документах сложно: она не попала в массовые реестры дворянства или купечества. Скорее всего, носители — потомки крестьян или казаков, получивших прозвище по внешности или возрасту. Других известных носителей, оставивших след в истории, нет, и это нормально для фамилии, которая почти не выходила за пределы своей локальной среды.