Фамилия Карболай — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по составу. В ней отчётливо слышится основа «карбол-» и типичный для украинских, польских и белорусских фамилий суффикс -ай (сравните: Бандерай, Ковбасай, Непийвода). Этот суффикс часто образовывал прозвища от глаголов или существительных, указывая на характерное действие или признак человека.

Самая вероятная версия связывает фамилию с профессиональным прозвищем. В южных и западных регионах бывшей Российской империи «карболкой» в просторечии называли карболовую кислоту — сильное дезинфицирующее средство, которое в XIX — начале XX века широко использовали в медицине, кожевенном деле и при обработке ран. Человек по прозвищу Карболай мог быть фельдшером, аптекарем, ветеринаром или работником на кожевенном заводе, где постоянно имел дело с этим едким веществом. Прозвище закреплялось за ним как профессиональная метка — «тот, кто работает с карболкой».

Менее убедительная, но возможная версия — фонетическое искажение фамилии от тюркского или кавказского имени. Например, «Карбалай» (от тюркского «карба» — смешивать, месить) или «Карабала» (чёрный ребёнок). Однако суффикс -ай в украинской среде встречается чаще, чем в тюркской, и основа «карбол-» слишком конкретно отсылает к химическому веществу, чтобы считать это случайным совпадением.

Географически фамилия Карболай встречается спорадически, преимущественно на западе Украины (Волынь, Подолье) и в приграничных областях Беларуси. В списках дворянских родов она не значится — скорее всего, предки носителя фамилии относились к мещанскому или крестьянскому сословию, а сама фамилия возникла не раньше середины XIX века, когда карболка вошла в широкий быт.

Таким образом, если вы носите фамилию Карболай, ваш предок с высокой вероятностью был человеком практической профессии, связанной с медициной или обработкой кожи, и получил своё прозвище по инструменту или материалу, с которым работал.